Knjige▹Matematika▹Algebra
Linearna algebra
Ova knjiga je pisana prema važećem programu kursa Lineama algebra na Matematičkom fakultetu u Beogradu. Po svojoj nameni, ona predstavlja udžbenik za studente prve godine pomenutog fakulteta, čime je uslovljen i sam načnin izlaganja predstavljenog sadržaja.
Ceo sadržaj je podeljen na sedam poglavlja, sa pratečom kolekcijom izabranih zadataka za samostalni rad. Uz to se nastojalo da, u granicama mogućeg, uzajamna zavisnost tih poglavlja ili njihovih pojedinih delova bude što manja.
Ovo poslednje je i jedan od razloga što se neki pojmovi i tvrđenja, u eventualno nešto modifikovanim oblicima, pojavljuju i dva ili više puta. To omogućuje da se, podesnim izborom pojedinih poglavlja ili njihovih delova, određen sadržaj izloži, kako na više različitih načina, tako i u obliku više raličitih zaokruženih celina.
Prvo poglavlje je posvećeno vektorskim ili linearnim prostorima, kao osnovnim objektima linearne algebre uopšte. Sa izuzetkom nekih primera i pojma modula, preostali sadržaj se odnosi samo na vektorske prostore konačnih dimenzija.
U okviru drugog poglavlja su dati neki osnovni pojmovi i svojstva vezana za matriee nad bilo kojim poljem K ili odgovarajućim prstenom polinoma K[X], na kojima se zasnivaju i izvesne važne tehnike i algoritmi linearne algebre.
Sa neznatnim modifikacijama, matrice se takođe mogu tretirati i kao sastavni deo problematike u vezi sa lineamim preslikavanjima, izdvojenih u zasebno — treće poglavlje. Pojam determinante je uveden u četvrtom poglavlju, a pomoću njega i neke važne invarijante, kako matrica, tako i linearnih operatora.
U petom poglavlju se razmatraju razne redukovane forme i izvesna razlaganja iinearnih operatora i kvadratnih matrica nad bilo kojim poljem skalara, a u šestom, bilinearne i kvadratne forrne.
Najzad, u poslednjem — sedmom poglavlju uvode se i neki metrički pojmovi u realnim ili kompleksnim vektorskim prostorima. Ono se može izlagati i nezavisno od prethodna dva, i zajedno sa prva četiri čini jednu standardnu i kompaktnu celinu.
U fazi pripreme za štampu, moje kolege Zoran Petrović, Vladimir Dragović i Mirjana Đorić su pročitali rukopis u celini, a Milena Radnović i Rade Todorović, njegove pojedine delove. Njihove sugestije su svakako doprinele poboljšanju konačne verzije predstavljenog teksta, na čemu im se najlepše zahvaljujem.
G. Kalajdžić
Ceo sadržaj je podeljen na sedam poglavlja, sa pratečom kolekcijom izabranih zadataka za samostalni rad. Uz to se nastojalo da, u granicama mogućeg, uzajamna zavisnost tih poglavlja ili njihovih pojedinih delova bude što manja.
Ovo poslednje je i jedan od razloga što se neki pojmovi i tvrđenja, u eventualno nešto modifikovanim oblicima, pojavljuju i dva ili više puta. To omogućuje da se, podesnim izborom pojedinih poglavlja ili njihovih delova, određen sadržaj izloži, kako na više različitih načina, tako i u obliku više raličitih zaokruženih celina.
Prvo poglavlje je posvećeno vektorskim ili linearnim prostorima, kao osnovnim objektima linearne algebre uopšte. Sa izuzetkom nekih primera i pojma modula, preostali sadržaj se odnosi samo na vektorske prostore konačnih dimenzija.
U okviru drugog poglavlja su dati neki osnovni pojmovi i svojstva vezana za matriee nad bilo kojim poljem K ili odgovarajućim prstenom polinoma K[X], na kojima se zasnivaju i izvesne važne tehnike i algoritmi linearne algebre.
Sa neznatnim modifikacijama, matrice se takođe mogu tretirati i kao sastavni deo problematike u vezi sa lineamim preslikavanjima, izdvojenih u zasebno — treće poglavlje. Pojam determinante je uveden u četvrtom poglavlju, a pomoću njega i neke važne invarijante, kako matrica, tako i linearnih operatora.
U petom poglavlju se razmatraju razne redukovane forme i izvesna razlaganja iinearnih operatora i kvadratnih matrica nad bilo kojim poljem skalara, a u šestom, bilinearne i kvadratne forrne.
Najzad, u poslednjem — sedmom poglavlju uvode se i neki metrički pojmovi u realnim ili kompleksnim vektorskim prostorima. Ono se može izlagati i nezavisno od prethodna dva, i zajedno sa prva četiri čini jednu standardnu i kompaktnu celinu.
U fazi pripreme za štampu, moje kolege Zoran Petrović, Vladimir Dragović i Mirjana Đorić su pročitali rukopis u celini, a Milena Radnović i Rade Todorović, njegove pojedine delove. Njihove sugestije su svakako doprinele poboljšanju konačne verzije predstavljenog teksta, na čemu im se najlepše zahvaljujem.
G. Kalajdžić
Detaljni podaci o knjizi
Naslov: Linearna algebra
Izdavač: Завод за уџбенике
Strana: 315 (cb)
Povez: tvrdi
Pismo: latinica
Format: 25 cm
Godina izdanja: 2011
ISBN: 978-86-17-17653-0
Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (