Аутор: Војислав Андрић
Страна: 275
► Остали детаљи

САДРЖАЈ

1. УВОД 1
1.1. Појам Диофантове једначине 1 167
1.2. Метод разликовања случајева 5 167
2. ЕЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 11 169
2.1. Математички ребуси 11 171
2.2. Диофантове једначине са простим бројевима 14 169
2.3. Једноставније Диофантове једначине 18 174
2.4. Неке примене елементарних Диофантових једначина 21 176
3. РЕШАВАЊЕ ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА
МЕТОДОМ ПОСЛЕДЊЕ ЦИФРЕ 25 179
3.1. Коришћење последње цифре броја nк 25 179
3.2. Коришћење последње цифре броја аn 28 181
3.3. Коришћење последње цифре производа узастопних целих
бројева 31 183
3.4. Коришћење последње цифре броја n! 34 185
3.5. Неке примене методе последње цифре 35 187
4. РЕШАВАЊЕ ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА
МЕТОДОМ АЛГЕБАРСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА 37 190
4.1. Решавање Диофантових једначина коришћењем производа 37 190
4.2. Решавање Диофантових једначина коришћењем количника 43 195
4.3. Решавање Диофантових једначина коришћењем збира 47 198
4.4. Решавање Диофантових једначина коришћењем неједнакости 51 202
4.5. Решавање Диофантових једначина коришћењем парности 59 211
4.6. Решавање Диофантових једначина коришћењем дељивости 62 213
4.7. Решавање Диофантових једначина коришћењем конгруенција 66 217
II
4.8. Решавање Диофантових једначина методом дискриминанте 70 219
4.9. Метод самогенерисања 72 221
4.10. Метод ''најмањег'' решења 75 223
4.11. Диофантов метод 79 224
5. ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ ЈЕДНЕ ПРОМЕНЉИВЕ 83 226
6. ЛИНЕАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 87 228
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВЕ
ЈЕДНАЧИНЕ 99 233
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА 111 237
8.1. Питагорини бројеви 111 237
8.2. Херонови троуглови 117 240
9. ПЕЛОВА ЈЕДНАЧИНА 121 244
9.1. Алгебарски приступ решавању Пелове једначине 121 244
9.2. Геометријски приступ 123 245
9.3. Једначине Пеловог типа 126 246
9.4. Примена једначина Пеловог типа 127 247
10. ОСТАЛЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 131 248
11. ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ СТЕПЕНА n (n > 2) 143 252
11.1. Диофантова једначина Маркова 146 253
12. ИРАЦИОНАЛНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 151 257
13. ЕКСПОНЕНЦИЈАЛНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 155 259
14. ВЕЛИКА ФЕРМАОВА ТЕОРЕМА 161 267
15. РЕШЕЊА 165
16. ЛИТЕРАТУРА 269
16.1. Књиге и часописи 269
16.2. Интернет сајтови 273
СЕЋАЊЕ НА ЖИКУ ИВАНОВИЋА 275