Teorija betonskih konstrukcija
PREDGOVOR
Ova knjiga nastala je prvenstveno iz želje da se studentima Građevinskog fakulteta u Beogradu obezbedi odgovarajuća literatura iz predmeta Teorijabetonskihkonstrukcija 1 i Teorijabetonskih konstrukcija 2. Kao što naslov govori, knjiga se bavi teorijom betonskih konstrukcija i prikazuje savremene teorijske i praktične pristupe rešavanju raznih problema iz oblasti ove važne konstrukterske discipline.
Moderna istorija betona traje oko 150 godina. Razvoj teorijske misli, od intuicije do složenih mehaničko-matematičkih modela, bio je pomognut razvojem srodnih naučnih discplina. Danas smo sposobni da sa zadovoljavajućom tačnošću modeliramo ponašanje i prognoziramo odgovor betonskih konstrukcija na sva dejstva kojima mogu biti izložene u toku eksploatacije, incidenta, zemljotnesa. Ovo je veoma važno jer su zahtevi koje savremeno doba postavlja pred betonske konstrukcije visoki: pored obezbeđenja pouzdanosti, odnosno sigurnosti, funkcionalnosti i trajnosti, od betonskih konstrukcija se očekuje i da budu robusne, da obezbede zaštitu od mogućih incidenata i da budu održive. Na održivosti se specijalno insistira, pa konstrukcije treba projektovati i graditi tako da se njihov uticaj na životnu sredinu tokom čitavog životnog ciklusa, od građenja do uklanjanja, smanji na najmanju moguću meru.
Proračun betonskih konstrukcija se zasniva na primeni Teorije pouzdanosti i Teorije graničnih stanja, odnosno zasniva se na prihvatljtvoj verovatnoći da projektovana konstrukcija neće biti nepodobna za primenu u određenom vremenskom periodu, što znači da nijedno relevantno granično stanje neće biti dostignuto. Dokazuju se dve osnovne grupe graničnih stanja: granična stanja nosivosti i graničnastanja upotrebljivosti. Osim toga, mora biti dokazana trajnost, odnosno konstrukcija mora biti proračunata tako da njena degradacija u toku eksploatacionog veka ne utiče na smanjenje nivoa ponašanja konstrukcije ispod određene mere, imajući u vidu predviđeni nivo održavanja. U skladu sa tim su organizovana poglavlja ove knjige.
Oblast projektovanja i građenja betonskih konstrukcija je u svim zemljama regulisana odgovarajućim normativnim aktima. Obrazovanje građevinskih inženjera zbog toga mora da uključi i poznavanje osnovnih zahteva standarda, i još više i važnije, njihovo razumevanje. U Srbiji je, 2015. godine, Institut za standardizaciju Srbije objavio na srpskom jeziku deo 1-1 Evrokoda 2: SRPS EN 1992-1-1: Evrokod 2 - Projektovanje betonskih konstrukcija - Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade i odgovarajući Nacionalni prilog SRPS EN 1992-1-1/NA. Za ove dokumente se u tekstu često koristi skraćenica EC2. U trenutku pisanja ove knjige još nije početa obavezna primena ovih standarda u Srbiji (nije donet odgovarajući akt od strane države), kao uostalom ni drugih delova Evrokodova za konstrukcije, koje je do sada objavio Institut za standandizaciju Srbije. Međutim, u praksi se ovi standardi uveliko upotrebljavaju, pa knjiga sadrži tumačenje njihovih odredbi i primenu u karakterističnim brojnim primerima. Takođe se bavi i pojeđinim odredbama drugih standarda koje su potrebne za primenu EC2, kao, recimo, odredbama standarda SRPS EN 1990: Evrokod - Osnove projektovanja konstrukcija, odnosno Nacionalnog priloga SRPS EN 1990/NA (za koje se u tekstu često koristi skraćenica ECO).
SADRŽAJ
11 Predgovor
13 1 Uvod
13 1.1 Beton, armirani beton i prethodno napregnuti beton
15 1.2 Istorijski razvoj
18 1.3Primena
21 1.4 Standardi i propisi
23 2 Osnove proračuna betonskih konstrukcija
23 2.1 Teorijska postavka
25 2.1.1 Granična stanja nosivosti - sigurnost
25 2.1.2 Granična stanja upotrebljivosti - funkcionalnost
25 2.1.3 Eksploatacioni vek i trajnost
27 2.1.4 Koncept pouzdanosti - koeficijenti sigurnosti
28 2.2 Osnove proračuna prema SRPS EN 1990 i SRPS EN 1992-1-1
28 2.2.1 Proračunske situacije
29 2.2.2 Reprezentativne, karakteristične i proračunske vrednosti osnovnih promenljivih
29 2.2.2.1 Dejstva i uticaji od dejstava
31 2.2.2.2 Svojstva materijala i nosivost
32 2.2.2.3 Geometrijski podaci
32 2.2.3 Dokaz graničnih stanja
32 2.2.3.1 Dokaz graničnih stanja nosivosti
36 2.2.3.2 Dokaz graničnih stanja upotrebljivosti
37 2.2.4 Proračunski eksploatacioni vek i trajnost
38 2.2.5 Pouzdanost
39 Primeri
43 3 Materijali
43 3.1 Beton
43 3.1.1 Čvrstoće betona
48 3.1.2 Deformacijske karakteristike betona
48 3.1.2.1 Deformacije betona pri kratkotrajnom opterećenju
52 3.1.2.2 Deformacije betona zavisne od vremena
59 3.1.3 Fizičke karakteristike betona
60 3.1.3.1 Propustljivost betona
61 3.1.3.2 Difuzija
62 3.1.3.3 Kapilarno upijanje
62 3.2 Čelik za armiranje
62 3.2.1 Proizvodnja i vrste čelika za armiranje
63 3.2.2 Karakteristike čelika
66 3.3 Svojstva materijala prema SRPS EN 1992-1-1
66 3.3.1 Beton
66 3.3.1.1 Čvrstoća pri pritisku, čvrstoća pri zatezanju i modul elastičnosti betona
66 3.3.1.2 Deformacije betona zavisne od vremena - skupljanje i tečenje
68 3.3.1.3 Naponsko-deformacijski dijagrami betona
70 3.3.1.6 Utegnuti beton
71 3.3.2 Čelik za armiranje
73 3.6 Zajednički rad betona i čelika armature
76 4 Analiza AB konstrukcija
76 4.1 Uvod
79 4.2 Teorija elastičnosti
80 4.3 Teorija ptastičnosti (elasto-plastična i plastična analiza)
83 4.3.1 Metoda pritisnutih štapova i zatega
86 4.6 Nelinearna analiza
86 4.6.1 Teorija drugog reda
86 4.5 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
88 4.6 Principi dokaza graničnih stanja AB konstrukcija i potrebne kontrole prema
SRPS EN 1992-1-1
90 Primeri
95 5 Granična stanja nosivosti - savijanje sa i bez aksijalne sile
5.1 Osnovne pretpostavke i oznake
5.2 Savijanje bez aksijalne sile
5.2.1 Jednostrano armirani preseci
5.2.2 Mogući zadaci dimenzionisanja
5.2.3 Obostrano armirani preseci
5.3 Savijanje sa aksijalnom silom
5.3.1 Neutralna linija unutar poprečnog preseka - veliki ekscentricitet
5.3.1.1 Jednostrano armirani preseci
5.3.1.2 Obostrano armirani preseci
5.3.2 Mogući zadaci dimenzionisanja
5.3.3 Neutralna linija van poprečnog preseka - mali ekscentricitet
5.3.3.1 Moment savijanja i aksijalna sila pritiska
5.3.3.2 Moment savijanja i aksijalna sila zatezanja
5.4 Dijagrami interakcije
5.5 T - preseci
5.5.1 T - preseci, neutralna linija u rebru
5.5.2 T - preseci, neutralna linija u ploči
5.6 Proračun preseka čija je pritisnuta površina proizvoljnog oblika - savijanje sa i bez aksijalne sile
5.7 Koso savijanje sa i bez aksijalne sile
5.8 Krivina AB elemenata i veza moment-krivina preseka
Primeri
147 6 Granična stanja nosivosti - smicanje
6.1 Uvod
6.2 Elementi koji nemaju armaturu za smicanje
6.3 Elementi koji imaju armaturu za smicanje
6.4 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
6.4.1 Elementi za koje se ne zahteva proračun armature za smicanje
6.4.2 Elementi za koje se zahteva proračun armature za smicanje
6.5 Smicanje na spoju rebra i flanši u T - presecima i odredbe SRPS EN 1992-1-1
6.6 Modifikovana teorija polja pritisaka (Modified compression field theory - MCFT)
6.6.1 Uslovi kompatibilnosti i geometrijski uslovi osrednjenih dilatacija
6.6.2 Jednačine ravnoteže
6.6.3 Veze između napona i deformacija za isprskali beton i čelik armature
6.6.4 Dodatni uslovi ravnoteže
6.6.5 Opšti metod proračuna greda na smicanje i pojednostavljena modifikovana teorija polja pritiska (SMCFT)
6.7 Generalizacija pristupa polja napona (Generalised Stress Field Approach-GSFA)
6.8 Proračun greda pri smicanju prema MC 2010
Primeri
190 7 Granična stanja nosivosti - probijanje
7.1 Uvod
7.2 Mehanizam loma usled probijanja
7.3 Uloga armature za smicanje u kontroli probijanja
7.4 Uticaj izduženih opterećenih površina (oslonaca) na nosivost pri probijanju
7.5 Probijanje u uslovima nesimetrije geometrije i opterećenja
7.6 Dokaz granične nosivosti pri probijanju prema SRPS EN 1992-1-1
7.6.1 Položaj i oblik kontrolnog preseka
7.6.2 Proračun napona smicanja od probijanja
214 7.6.3 Nosivost pri probijanju ploča bez armature za smicanje
214 7.6.4 Nosivost pri probijanju ploča sa armaturom za smicanje
217 7.6.5 Temelji
219 7.6.6 Detalji armiranja
220 7.7 Teorija širine kritične smičuće prsline (Critical shear crack width theory-CSCT)
225 7.8 Proračun nosivosti ploča pri probijanju prema MC 2010
225 7.8.1 Osnovni i efektivni kontrolni obim i statička visina s obzirom na smicanje
227 7.8.2 Proračun nosivosti ploče pri probijanju
228 7.8.3 Proračun rotacije ploče u okolini oslonjene površine
230 7.8.4 Proračun nosivosti ploče pri probijanju izvan armirane zone
231 7.8.5 Armatura za obezbeđenje od progresivnog loma
233 7.8.6 Detalji armiranja
234 Primeri
244 8 Granična stanja nosivosti - torzija
244 8.1 Uvod
245 8.2 Torziono neisprskali elementi
247 8.3 Torziono isprskali elementi - slučaj čiste torzije
252 8.4 Kombinovano dejstvo smicanja i torzije
253 8.5 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
253 8.5.1 Čista torzija
255 8.5.2 Kombinovano dejstvo smicanja i torzije
257 Primer
262 9 Granična stanja nosivosti - uticaji drugog reda
9.1 Efektivna dužina
9.2 Klasifikacija konstrukcija
9.3 Vitkost i granice vitkosti
9.4 Metode analize
9.5 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
9.5.1 Opšte
9.5.2 Uprošćeni kriterijumi za uticaje drugog reda
9.5.2.1 Kriterijumi za globalnu analizu
9.5.2.2 Kriterijum vitkosti za izdvojene elemente
9.5.2.3 Efektivna dužina izdvojenih elemenata
9.5.3 Uticaj tečenja
9.5.4 Metode analize
9.5.4.1 Opšta metoda
9.5.4.2 Uprošćene metode
9.5.4.2.1 Metoda zasnovana na nominalnoj krutosti
9.5.4.2.2 Metoda zasnovana na nominalnoj krivini
9.5.4.3 Globaina analiza drugog reda
9.5.5 Koso savijanje
9.5.6 Geometrijske imperfekcije
9.5.7 Pomoćni materijali za primenu metode zasnovane na nominatnoj krivini
9.5.8 Rezime
Primeri
300 10 Granična stanja upotrebljivosti - SLS
10.1 Proračun graničnog stanja upotrebljivosti [SLS]
10.2 Proračunski modeli
10.3 Opterećenja pri kojima se sprovode SLS provere
10.4 Modeli materijala i elemenata za SLS proračune betonskih konstrukcija
10.4.1 Konvencija o znaku
10.4.2 Izbor modela preseka za SLS proračun betonske konstrukcije
10.5 Izračunavanje i kontroiisanje napona u elementima
10.5.1 Izračunavanje napona u preseku bez prsline
10.5.2 Izračunavanje napona u preseku sa prslinom
10.5.3 Izračunavanje napona u preseku sa prslinom za slučaj savijanja samo momentom
10.5.4 Kontrola napona prema SRPS EN 1922-1-1
10.5.5 Preporuke
10.6 Kontrola prslina u armiranobetonskim elementima
10.6.1 Uzroci i posledice nastajanja prslina
10.6.2 Mere za kontrolu nastajanja prslina
10.6.3 Ograničenja širine prsiina prema SRPS EN 1922-1-1
10.6.4 Kontrola širine prslina
10.6.5 Minimalna površina armature za „kontrotu" prslina (sprečavanje preširokih prslina)
10.6.6 Proračun širine prslina (kontroia prslina proračunom)
10.6.7 Kontrola prsiina bez direktnog proračuna
10.6.8 Preporuke
10.7 Kontrola ugiba armiranobetonskih elemenata
10.7.1 Uvod u proračun ugiba betonskih konstrukcija
10.7.2 Razlozi za kontrolu ugiba kod elemenata zgrada
10.7.3 Bitne napomene vezane za kontroiu ugiba
10.7.4 Ograničenja ugiba koja preporučuje SRPS EN 1922-1-1
10.7.5 Postupci za kontrolu ugiba prema SRPS EN 1922-1-1
10.7.5.1 Kontrola ugiba bez direktnog proračuna
10.7.5.2 Kontrola ugiba proračunom
10.7.5.3 Kontrola ugiba proračunom - pojednostavtjena varijanta
10.7.5.4 Kontroia ugiba proračunom - detaljni proračun
10.7.5.5 Vrednosti koeficijenta tečenja i ukupne ditatacije skuptjanja prema SRPSEN 1922-1-1
10.7.6 Preporuke
369 11 Metoda pritisnutih štapova i zatega
11.1 Opšte o metodi
11.2 Metodologija proračuna
11.3 Pritisnuti štapovi i odredbe SRPS EN-1992-1-1
11.4 Zatege i odredbe SRPS EN-1992-1-1
11.5 Čvorovi i odredbe SRPS EN-1992-1-1
11.6 Lokatno opterećene površine
11.7 Kratki elementi
11.8 Oblasti diskontinuiteta u gredama usled delovanja koncentrisanog opterećenja u blizini oslonca
378 Primeri
387 12 Trajnost
12.1 Uslovi sredine
12.2 Deterioracioni mehanizmi betonskih konstrukcija
12.2.1 Korozija armature
12.2.2 Direktna degradacija betona usled ciklusa zamrzavanja i odmrzavanja
12.2.3 Direktna degradacija betona usled hemijske agresije
12.2.4 Direktna degradacija betona usled alkalno-agregatne reakcije
12.2.5 Direktna degradacija betona usled odloženog formiranja etringita
12.3 Razvoj degradacije betona i proračunski eksploatacioni vek
12.4 Pouzdanost
12.5 Procena stepena degradacije konstrukcije
12.6 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
400 13 Prianjanje između betona i čelika; sidrenje, nastavljanje i vođenje armature
13.1 Prianjanje u savijanim AB elementima
13.2 Čvrstoća pri prianjanju
13.3 Dužina sidrenja zategnutih šipki armature
13.4 Dužina sidrenja pritisnutih šipki armature
13.5 Nastavljanje podužne armature
13.6 Vođenje podužne armature
13.7 Sidrenje, nastavljanje i vođenje armature prema SRPS EN 1992 1 1
13.7.1 Sidrenje podužne armature
13.7.2 Sidrenje uzengija i armature za smicanje
13.7.3 Sidrenje zavarenim šipkama
13.7.4 Nastavljanje armature
13.7.5 Vođenje podužne armature
420 14 Projektovanje prema ponašanju
14.1 Opšte
14.2 Model propisa MC2010
14.2.1 Kriterijumi ponašanja za kategorije: upotrebljivost i sigurnost
14.2.2 Kriterijumi ponašanja za kategoriju: održivost Primer
Literatura
Prilozi
Prilog 1 - Tabela koeficijenata za proračun prvougaonih preseka opterećenih na savijanje
Prilog 2 - Dijagrami interakcije za dimenzionisanje pravougaonih i kružnih
preseka (za klase betona C12/15 - C50/60 i armaturu klase B500B)
Prilog 3 - Dijagrami koeficijenta Kr za primenu u metodi nominalne krivine
Prilog 4 - Korozija armature usled karbonatizacije i usled prodora hlorida
Ova knjiga nastala je prvenstveno iz želje da se studentima Građevinskog fakulteta u Beogradu obezbedi odgovarajuća literatura iz predmeta Teorijabetonskihkonstrukcija 1 i Teorijabetonskih konstrukcija 2. Kao što naslov govori, knjiga se bavi teorijom betonskih konstrukcija i prikazuje savremene teorijske i praktične pristupe rešavanju raznih problema iz oblasti ove važne konstrukterske discipline.
Moderna istorija betona traje oko 150 godina. Razvoj teorijske misli, od intuicije do složenih mehaničko-matematičkih modela, bio je pomognut razvojem srodnih naučnih discplina. Danas smo sposobni da sa zadovoljavajućom tačnošću modeliramo ponašanje i prognoziramo odgovor betonskih konstrukcija na sva dejstva kojima mogu biti izložene u toku eksploatacije, incidenta, zemljotnesa. Ovo je veoma važno jer su zahtevi koje savremeno doba postavlja pred betonske konstrukcije visoki: pored obezbeđenja pouzdanosti, odnosno sigurnosti, funkcionalnosti i trajnosti, od betonskih konstrukcija se očekuje i da budu robusne, da obezbede zaštitu od mogućih incidenata i da budu održive. Na održivosti se specijalno insistira, pa konstrukcije treba projektovati i graditi tako da se njihov uticaj na životnu sredinu tokom čitavog životnog ciklusa, od građenja do uklanjanja, smanji na najmanju moguću meru.
Proračun betonskih konstrukcija se zasniva na primeni Teorije pouzdanosti i Teorije graničnih stanja, odnosno zasniva se na prihvatljtvoj verovatnoći da projektovana konstrukcija neće biti nepodobna za primenu u određenom vremenskom periodu, što znači da nijedno relevantno granično stanje neće biti dostignuto. Dokazuju se dve osnovne grupe graničnih stanja: granična stanja nosivosti i graničnastanja upotrebljivosti. Osim toga, mora biti dokazana trajnost, odnosno konstrukcija mora biti proračunata tako da njena degradacija u toku eksploatacionog veka ne utiče na smanjenje nivoa ponašanja konstrukcije ispod određene mere, imajući u vidu predviđeni nivo održavanja. U skladu sa tim su organizovana poglavlja ove knjige.
Oblast projektovanja i građenja betonskih konstrukcija je u svim zemljama regulisana odgovarajućim normativnim aktima. Obrazovanje građevinskih inženjera zbog toga mora da uključi i poznavanje osnovnih zahteva standarda, i još više i važnije, njihovo razumevanje. U Srbiji je, 2015. godine, Institut za standardizaciju Srbije objavio na srpskom jeziku deo 1-1 Evrokoda 2: SRPS EN 1992-1-1: Evrokod 2 - Projektovanje betonskih konstrukcija - Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade i odgovarajući Nacionalni prilog SRPS EN 1992-1-1/NA. Za ove dokumente se u tekstu često koristi skraćenica EC2. U trenutku pisanja ove knjige još nije početa obavezna primena ovih standarda u Srbiji (nije donet odgovarajući akt od strane države), kao uostalom ni drugih delova Evrokodova za konstrukcije, koje je do sada objavio Institut za standandizaciju Srbije. Međutim, u praksi se ovi standardi uveliko upotrebljavaju, pa knjiga sadrži tumačenje njihovih odredbi i primenu u karakterističnim brojnim primerima. Takođe se bavi i pojeđinim odredbama drugih standarda koje su potrebne za primenu EC2, kao, recimo, odredbama standarda SRPS EN 1990: Evrokod - Osnove projektovanja konstrukcija, odnosno Nacionalnog priloga SRPS EN 1990/NA (za koje se u tekstu često koristi skraćenica ECO).
SADRŽAJ
11 Predgovor
13 1 Uvod
13 1.1 Beton, armirani beton i prethodno napregnuti beton
15 1.2 Istorijski razvoj
18 1.3Primena
21 1.4 Standardi i propisi
23 2 Osnove proračuna betonskih konstrukcija
23 2.1 Teorijska postavka
25 2.1.1 Granična stanja nosivosti - sigurnost
25 2.1.2 Granična stanja upotrebljivosti - funkcionalnost
25 2.1.3 Eksploatacioni vek i trajnost
27 2.1.4 Koncept pouzdanosti - koeficijenti sigurnosti
28 2.2 Osnove proračuna prema SRPS EN 1990 i SRPS EN 1992-1-1
28 2.2.1 Proračunske situacije
29 2.2.2 Reprezentativne, karakteristične i proračunske vrednosti osnovnih promenljivih
29 2.2.2.1 Dejstva i uticaji od dejstava
31 2.2.2.2 Svojstva materijala i nosivost
32 2.2.2.3 Geometrijski podaci
32 2.2.3 Dokaz graničnih stanja
32 2.2.3.1 Dokaz graničnih stanja nosivosti
36 2.2.3.2 Dokaz graničnih stanja upotrebljivosti
37 2.2.4 Proračunski eksploatacioni vek i trajnost
38 2.2.5 Pouzdanost
39 Primeri
43 3 Materijali
43 3.1 Beton
43 3.1.1 Čvrstoće betona
48 3.1.2 Deformacijske karakteristike betona
48 3.1.2.1 Deformacije betona pri kratkotrajnom opterećenju
52 3.1.2.2 Deformacije betona zavisne od vremena
59 3.1.3 Fizičke karakteristike betona
60 3.1.3.1 Propustljivost betona
61 3.1.3.2 Difuzija
62 3.1.3.3 Kapilarno upijanje
62 3.2 Čelik za armiranje
62 3.2.1 Proizvodnja i vrste čelika za armiranje
63 3.2.2 Karakteristike čelika
66 3.3 Svojstva materijala prema SRPS EN 1992-1-1
66 3.3.1 Beton
66 3.3.1.1 Čvrstoća pri pritisku, čvrstoća pri zatezanju i modul elastičnosti betona
66 3.3.1.2 Deformacije betona zavisne od vremena - skupljanje i tečenje
68 3.3.1.3 Naponsko-deformacijski dijagrami betona
70 3.3.1.6 Utegnuti beton
71 3.3.2 Čelik za armiranje
73 3.6 Zajednički rad betona i čelika armature
76 4 Analiza AB konstrukcija
76 4.1 Uvod
79 4.2 Teorija elastičnosti
80 4.3 Teorija ptastičnosti (elasto-plastična i plastična analiza)
83 4.3.1 Metoda pritisnutih štapova i zatega
86 4.6 Nelinearna analiza
86 4.6.1 Teorija drugog reda
86 4.5 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
88 4.6 Principi dokaza graničnih stanja AB konstrukcija i potrebne kontrole prema
SRPS EN 1992-1-1
90 Primeri
95 5 Granična stanja nosivosti - savijanje sa i bez aksijalne sile
5.1 Osnovne pretpostavke i oznake
5.2 Savijanje bez aksijalne sile
5.2.1 Jednostrano armirani preseci
5.2.2 Mogući zadaci dimenzionisanja
5.2.3 Obostrano armirani preseci
5.3 Savijanje sa aksijalnom silom
5.3.1 Neutralna linija unutar poprečnog preseka - veliki ekscentricitet
5.3.1.1 Jednostrano armirani preseci
5.3.1.2 Obostrano armirani preseci
5.3.2 Mogući zadaci dimenzionisanja
5.3.3 Neutralna linija van poprečnog preseka - mali ekscentricitet
5.3.3.1 Moment savijanja i aksijalna sila pritiska
5.3.3.2 Moment savijanja i aksijalna sila zatezanja
5.4 Dijagrami interakcije
5.5 T - preseci
5.5.1 T - preseci, neutralna linija u rebru
5.5.2 T - preseci, neutralna linija u ploči
5.6 Proračun preseka čija je pritisnuta površina proizvoljnog oblika - savijanje sa i bez aksijalne sile
5.7 Koso savijanje sa i bez aksijalne sile
5.8 Krivina AB elemenata i veza moment-krivina preseka
Primeri
147 6 Granična stanja nosivosti - smicanje
6.1 Uvod
6.2 Elementi koji nemaju armaturu za smicanje
6.3 Elementi koji imaju armaturu za smicanje
6.4 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
6.4.1 Elementi za koje se ne zahteva proračun armature za smicanje
6.4.2 Elementi za koje se zahteva proračun armature za smicanje
6.5 Smicanje na spoju rebra i flanši u T - presecima i odredbe SRPS EN 1992-1-1
6.6 Modifikovana teorija polja pritisaka (Modified compression field theory - MCFT)
6.6.1 Uslovi kompatibilnosti i geometrijski uslovi osrednjenih dilatacija
6.6.2 Jednačine ravnoteže
6.6.3 Veze između napona i deformacija za isprskali beton i čelik armature
6.6.4 Dodatni uslovi ravnoteže
6.6.5 Opšti metod proračuna greda na smicanje i pojednostavljena modifikovana teorija polja pritiska (SMCFT)
6.7 Generalizacija pristupa polja napona (Generalised Stress Field Approach-GSFA)
6.8 Proračun greda pri smicanju prema MC 2010
Primeri
190 7 Granična stanja nosivosti - probijanje
7.1 Uvod
7.2 Mehanizam loma usled probijanja
7.3 Uloga armature za smicanje u kontroli probijanja
7.4 Uticaj izduženih opterećenih površina (oslonaca) na nosivost pri probijanju
7.5 Probijanje u uslovima nesimetrije geometrije i opterećenja
7.6 Dokaz granične nosivosti pri probijanju prema SRPS EN 1992-1-1
7.6.1 Položaj i oblik kontrolnog preseka
7.6.2 Proračun napona smicanja od probijanja
214 7.6.3 Nosivost pri probijanju ploča bez armature za smicanje
214 7.6.4 Nosivost pri probijanju ploča sa armaturom za smicanje
217 7.6.5 Temelji
219 7.6.6 Detalji armiranja
220 7.7 Teorija širine kritične smičuće prsline (Critical shear crack width theory-CSCT)
225 7.8 Proračun nosivosti ploča pri probijanju prema MC 2010
225 7.8.1 Osnovni i efektivni kontrolni obim i statička visina s obzirom na smicanje
227 7.8.2 Proračun nosivosti ploče pri probijanju
228 7.8.3 Proračun rotacije ploče u okolini oslonjene površine
230 7.8.4 Proračun nosivosti ploče pri probijanju izvan armirane zone
231 7.8.5 Armatura za obezbeđenje od progresivnog loma
233 7.8.6 Detalji armiranja
234 Primeri
244 8 Granična stanja nosivosti - torzija
244 8.1 Uvod
245 8.2 Torziono neisprskali elementi
247 8.3 Torziono isprskali elementi - slučaj čiste torzije
252 8.4 Kombinovano dejstvo smicanja i torzije
253 8.5 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
253 8.5.1 Čista torzija
255 8.5.2 Kombinovano dejstvo smicanja i torzije
257 Primer
262 9 Granična stanja nosivosti - uticaji drugog reda
9.1 Efektivna dužina
9.2 Klasifikacija konstrukcija
9.3 Vitkost i granice vitkosti
9.4 Metode analize
9.5 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
9.5.1 Opšte
9.5.2 Uprošćeni kriterijumi za uticaje drugog reda
9.5.2.1 Kriterijumi za globalnu analizu
9.5.2.2 Kriterijum vitkosti za izdvojene elemente
9.5.2.3 Efektivna dužina izdvojenih elemenata
9.5.3 Uticaj tečenja
9.5.4 Metode analize
9.5.4.1 Opšta metoda
9.5.4.2 Uprošćene metode
9.5.4.2.1 Metoda zasnovana na nominalnoj krutosti
9.5.4.2.2 Metoda zasnovana na nominalnoj krivini
9.5.4.3 Globaina analiza drugog reda
9.5.5 Koso savijanje
9.5.6 Geometrijske imperfekcije
9.5.7 Pomoćni materijali za primenu metode zasnovane na nominatnoj krivini
9.5.8 Rezime
Primeri
300 10 Granična stanja upotrebljivosti - SLS
10.1 Proračun graničnog stanja upotrebljivosti [SLS]
10.2 Proračunski modeli
10.3 Opterećenja pri kojima se sprovode SLS provere
10.4 Modeli materijala i elemenata za SLS proračune betonskih konstrukcija
10.4.1 Konvencija o znaku
10.4.2 Izbor modela preseka za SLS proračun betonske konstrukcije
10.5 Izračunavanje i kontroiisanje napona u elementima
10.5.1 Izračunavanje napona u preseku bez prsline
10.5.2 Izračunavanje napona u preseku sa prslinom
10.5.3 Izračunavanje napona u preseku sa prslinom za slučaj savijanja samo momentom
10.5.4 Kontrola napona prema SRPS EN 1922-1-1
10.5.5 Preporuke
10.6 Kontrola prslina u armiranobetonskim elementima
10.6.1 Uzroci i posledice nastajanja prslina
10.6.2 Mere za kontrolu nastajanja prslina
10.6.3 Ograničenja širine prsiina prema SRPS EN 1922-1-1
10.6.4 Kontrola širine prslina
10.6.5 Minimalna površina armature za „kontrotu" prslina (sprečavanje preširokih prslina)
10.6.6 Proračun širine prslina (kontroia prslina proračunom)
10.6.7 Kontrola prsiina bez direktnog proračuna
10.6.8 Preporuke
10.7 Kontrola ugiba armiranobetonskih elemenata
10.7.1 Uvod u proračun ugiba betonskih konstrukcija
10.7.2 Razlozi za kontrolu ugiba kod elemenata zgrada
10.7.3 Bitne napomene vezane za kontroiu ugiba
10.7.4 Ograničenja ugiba koja preporučuje SRPS EN 1922-1-1
10.7.5 Postupci za kontrolu ugiba prema SRPS EN 1922-1-1
10.7.5.1 Kontrola ugiba bez direktnog proračuna
10.7.5.2 Kontrola ugiba proračunom
10.7.5.3 Kontrola ugiba proračunom - pojednostavtjena varijanta
10.7.5.4 Kontroia ugiba proračunom - detaljni proračun
10.7.5.5 Vrednosti koeficijenta tečenja i ukupne ditatacije skuptjanja prema SRPSEN 1922-1-1
10.7.6 Preporuke
369 11 Metoda pritisnutih štapova i zatega
11.1 Opšte o metodi
11.2 Metodologija proračuna
11.3 Pritisnuti štapovi i odredbe SRPS EN-1992-1-1
11.4 Zatege i odredbe SRPS EN-1992-1-1
11.5 Čvorovi i odredbe SRPS EN-1992-1-1
11.6 Lokatno opterećene površine
11.7 Kratki elementi
11.8 Oblasti diskontinuiteta u gredama usled delovanja koncentrisanog opterećenja u blizini oslonca
378 Primeri
387 12 Trajnost
12.1 Uslovi sredine
12.2 Deterioracioni mehanizmi betonskih konstrukcija
12.2.1 Korozija armature
12.2.2 Direktna degradacija betona usled ciklusa zamrzavanja i odmrzavanja
12.2.3 Direktna degradacija betona usled hemijske agresije
12.2.4 Direktna degradacija betona usled alkalno-agregatne reakcije
12.2.5 Direktna degradacija betona usled odloženog formiranja etringita
12.3 Razvoj degradacije betona i proračunski eksploatacioni vek
12.4 Pouzdanost
12.5 Procena stepena degradacije konstrukcije
12.6 Odredbe SRPS EN 1992-1-1
400 13 Prianjanje između betona i čelika; sidrenje, nastavljanje i vođenje armature
13.1 Prianjanje u savijanim AB elementima
13.2 Čvrstoća pri prianjanju
13.3 Dužina sidrenja zategnutih šipki armature
13.4 Dužina sidrenja pritisnutih šipki armature
13.5 Nastavljanje podužne armature
13.6 Vođenje podužne armature
13.7 Sidrenje, nastavljanje i vođenje armature prema SRPS EN 1992 1 1
13.7.1 Sidrenje podužne armature
13.7.2 Sidrenje uzengija i armature za smicanje
13.7.3 Sidrenje zavarenim šipkama
13.7.4 Nastavljanje armature
13.7.5 Vođenje podužne armature
420 14 Projektovanje prema ponašanju
14.1 Opšte
14.2 Model propisa MC2010
14.2.1 Kriterijumi ponašanja za kategorije: upotrebljivost i sigurnost
14.2.2 Kriterijumi ponašanja za kategoriju: održivost Primer
Literatura
Prilozi
Prilog 1 - Tabela koeficijenata za proračun prvougaonih preseka opterećenih na savijanje
Prilog 2 - Dijagrami interakcije za dimenzionisanje pravougaonih i kružnih
preseka (za klase betona C12/15 - C50/60 i armaturu klase B500B)
Prilog 3 - Dijagrami koeficijenta Kr za primenu u metodi nominalne krivine
Prilog 4 - Korozija armature usled karbonatizacije i usled prodora hlorida
Detaljni podaci o knjizi
Naslov: Teorija betonskih konstrukcija
Izdavač: Akademska misao
Strana: 474 (cb)
Povez: tvrdi
Pismo: latinica
Format: 26 cm
Godina izdanja: 2018
ISBN: 978-86-7466-741-5
Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (