Knjige▹Matematika▹Zbirke zadataka
Zbirka rešenih testova iz matematike za pripremu prijemnih ispita na fakultetima
PREDGOVOR
Ova knjiga sadrži 65 grupe po 20 zadataka sa prijemnih ispita 2001-2015., tj. ukupno 1471 zadatka. Zadaci sa prijemnih ispita su detaljno rešeni, pri čemu su sve grupe zadataka nezavisne, što znači da se ova knjiga može čitati po onom redosledu koji odgovara kandidatima. Knjiga se sastoji iz dva dela: Zadaci i Rešenja. Na kraju je data Legenda odgovora i po izboru autora 145 pitanja iz elementarne matematike. Preporučuje se kandidatima da se povremeno preslišavaju, odgovarajući na ova pitanja.
Postoji posebna knjiga: D. Đ. Tosić, N. D. Stanković: Zadaci za pripremu prijemnih ispita, koja obuhvata razne oblasti elementarne matematike. Iz te knjige se često daju zadaci za prijemne ispite.
Ova knjiga je namenjena kandidatima koji polažu prijemne ispite na Tehničkim fakultetima, Matematičkom, Fizičkom, Fizičko-Hemijskom fakultetu i Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu. Knjigu treba shvatiti isključivo kao pomoćnu literaturu, koja prvenstveno služi za bolje prilagođavanje uslovima i test-proceduri prijemnog ispita.
Napomenimo da je od 1993. godine klasifikacioni ispit iz matematike zajednički za kandidate koji konkurišu na gore pomenute fakultete, s tim što od 1995. godine Mašinski fakultet samostalno organizuje prijemni ispit. Godine 1999. prijemni ispiti nisu održani zbog ratnog stanja i bombardovanja naše zemlje.
Jula meseca 2000. godine došlo je do velikih promena u organizaciji prijemnih ispita. Naime, svi tehnički fakulteti su držali te ispite odvojeno. Autorima nije poznat razlog. Uzimamo slobodu da pretpostavimo da je novi Zakon o univerzitetu, donet 1998. godine, uticao da saradnja između fakulteta znatno opadne, Tehnički fakulteti su počeli da odvojeno drže prijemne ispite. S druge strane, na Elektrotehničkom fakultetu, na primer, 2000. godine, za vreme velikih represalija, sastavljač zadataka je određen bez uticaja Katedre za matematiku. Jednostavno, sastavljač je predložio samoga sebe i dekan je takav predlog prihvatio. Sastavljač je bio bez iskustva za problematiku prijemnih ispita, što se može zaključiti po izuzetno teškim zadacima. Uspeh je bio katastrofalan (prosečno je urađello 10% zadataka), zbog čega su se kandidati uglavnom rangirali po uspehu u srednjoj školi.
Godine 1990. prvi put je na Beogradskom univerzitetu održan zajednički prijernni ispit za sve Tehničke fakultete, i to pomoću testova. Kandidati pored zadataka dobijaju tabelu u kojoj okružuju ponuđene odgovore A, B, C, D, E i N (ne znam). Sve se to obavlja pod šifrom, tako da je ocenjivanje besprekorno korektno, s obzirom da je u stvari automatizovano. Za razliku od ranijih prijemnih ispita, kada je u toku pregleda varirao kriterijum, često i zbog zamora pregledača, i ponekad se primenjivalo tzv. "slobodno sudijsko uverenje", sada nije bilo mesta ni za kakve žalbe ili prigovore. Pregled se obavlja veoma brzo. Svodi se na učitavanje liste odgovora kandidata u računar, i proveravanje. Rezultati, a nešto kasnije i rang liste, se posle obrade odmah objavljuju.
Žalbi ima veoma malo. Obično kandidati u brzini pogrešno zapišu koje su odgovore okružili, i dođe do zabune. Nekada, po starom sistemu, na Elektrotehničkom fakultetu, na primer, od 1000 kandidata njih oko 300 ulagalo je žalbe. Tu je dolazilo do velikih rasprava, u koje se po pravilu umešaju i roditelji. Za pregledače je to bilo izuzetno neprijatno, a naročito kada je neka žalba bila umesna!
Navedene činjenice daju dobru stranu testova. Međutim, testovi imaju i neke slabosti. Pre svega, naši đaci nisu navikavani u srednjoj školi na proveru znanja pomoću testova, kao što je to slučaj sa mnogim zapadnim zemljama. Za takve ispite kod nas ne postoji odgovarajuća literatura. Izuzetak je Matematička gimnazija u Beogradu u kojoj se pismeni ispiti često drže u obliku testova, skoro istovetnog oblika kao na prijemnom ispitu (20 zadataka, ali težih). S druge strane, po mišljenju autora, testovi pomalo degradiraju matematiku. Izbor zadataka je znatno sužen, zatim ne postoji mogućnost preciznog matematičkog izražavanja, pa na kraju i provera pismenosti. Veoma je teško zadati teže zadatke, već uglavnom samo elementarne. Zadaci se često rešavaju metodom eliminacije, što može doneti izvesne deformacije u matematičkom obrazovanju kandidata. Skoro je menogućno zadati teorijska pitanja.
Godine 1995. došlo je do ozbiljnih promena kriterijuma. Naime, prijemni ispit je definitivno postao kvalifikacioni ispit. Kandidati mogu osvojiti maksimalno 100 bodova, i to 40 na osnovu uspeha iz srednje škole (naravno, ko je imao sve odlične ocene u sva četiri razreda) i 60 bodova na prijemnom ispitu (ko uradi sve) Ako se saberu svi poeni iz Matematike, dobija se 100 i to se množi sa 0.6, tj. dobije se 60 bodova. Međutim, na Elektrotehničkom fakultetu, na primer, može se polagati i Fizika, pri čemu se broj poena Matematike množi sa 0.36, a Fizike sa 0.24. Pri svemu tome postoje dve granice. Kandidati koji zajedno sa uspebom iz srednje škole osvoje više od 51 bod, biće upisani kao studenti koji ne plaćaju školovanje, osim ako je prekoračen broj kandidata koji se prima. S druge strane, kandidati koji osvoje više od 30 bodova, ali sa manji ili jednako 51, takođe se primaju, ali plaćaju školovanje.
Bez obzira što su postavljene ove kvalifikacione granice, čini nam se da je relativno lako doći do te granice. Na primer, bilo je i kandidata sa odličnim uspehom koji nisu osvojili nijedan poen na prijemnom, pa čak i negativan broj poena, ali su ipak na kraju dobili indeks, naravno uz plaćeno školovanje. Po našem mišljenju pripreme za prijemni ispit treba početi praktično od početka srednje škole u I razredu, dakle na vreme. Za mnoge koji to počnu u IV razredu, nedozvoljeno je kasno!
Prijemni ispit je svakako najteži ispit u celokupnom školovanju, s obzirom na psihološko opterećenje koje nosi svaki kandidat. Sistematska priprema za prijemni ispit je osnovni uslov za uspešno studiranje. Zbog toga su mnogi u zabludi kada misle da je najvažnije dobiti indeks. Mnogo je važnije da se studije započnu sa solidnim znanjem Matematike, Nekada (pre 1980. godine) prijemni ispiti su odžavani krajem septembra. Kandidati su se tri meseca pripremali za prijemni. Danas, posle dobijanja indeksa, budući studenti čekaju tri meseca da počne nastava. U tom periodu većina "pusti mozak na otavu" , što je nenadoknadiv gubitak ne samo za njih, već i za celo društvo.
Poznato je da ekipa Srbije postiže sjajan uspeh na Međunarodnim matematičkim takmičenjima. S druge strane, kada se pogledaju zadaci iz ove knjige primećuje se da su oni svake godine sve lakši i lakši. Veliki broj zadataka se može rešiti sa znanjem iz osnovne škole. Jednostavno rečeno, imamo izvanredne pojedince i sredinu koja je iz godine u godine sve slabija.
Zbog toga će ove činjenice biti od izuzetne koristi ne samo budućim kandidatima i njihovim roditeljima, već i nastavnicima srednjih škola koji će uticati na svoje učenike da prvenstveno steknu osnovna znanja i potrebnu ozbiljnost i koncentraciju, a naročito da svedu brzopletost na minimum.
Rukopis su pregledali mr MIRKO JOVANOVIĆ i dr NENAD CAKIĆ. Svojim primedbama i sugestijama doprineli su da se tekst poboljša, na čemu im autori zahvaljuju.
Autori
Ova knjiga sadrži 65 grupe po 20 zadataka sa prijemnih ispita 2001-2015., tj. ukupno 1471 zadatka. Zadaci sa prijemnih ispita su detaljno rešeni, pri čemu su sve grupe zadataka nezavisne, što znači da se ova knjiga može čitati po onom redosledu koji odgovara kandidatima. Knjiga se sastoji iz dva dela: Zadaci i Rešenja. Na kraju je data Legenda odgovora i po izboru autora 145 pitanja iz elementarne matematike. Preporučuje se kandidatima da se povremeno preslišavaju, odgovarajući na ova pitanja.
Postoji posebna knjiga: D. Đ. Tosić, N. D. Stanković: Zadaci za pripremu prijemnih ispita, koja obuhvata razne oblasti elementarne matematike. Iz te knjige se često daju zadaci za prijemne ispite.
Ova knjiga je namenjena kandidatima koji polažu prijemne ispite na Tehničkim fakultetima, Matematičkom, Fizičkom, Fizičko-Hemijskom fakultetu i Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu. Knjigu treba shvatiti isključivo kao pomoćnu literaturu, koja prvenstveno služi za bolje prilagođavanje uslovima i test-proceduri prijemnog ispita.
Napomenimo da je od 1993. godine klasifikacioni ispit iz matematike zajednički za kandidate koji konkurišu na gore pomenute fakultete, s tim što od 1995. godine Mašinski fakultet samostalno organizuje prijemni ispit. Godine 1999. prijemni ispiti nisu održani zbog ratnog stanja i bombardovanja naše zemlje.
Jula meseca 2000. godine došlo je do velikih promena u organizaciji prijemnih ispita. Naime, svi tehnički fakulteti su držali te ispite odvojeno. Autorima nije poznat razlog. Uzimamo slobodu da pretpostavimo da je novi Zakon o univerzitetu, donet 1998. godine, uticao da saradnja između fakulteta znatno opadne, Tehnički fakulteti su počeli da odvojeno drže prijemne ispite. S druge strane, na Elektrotehničkom fakultetu, na primer, 2000. godine, za vreme velikih represalija, sastavljač zadataka je određen bez uticaja Katedre za matematiku. Jednostavno, sastavljač je predložio samoga sebe i dekan je takav predlog prihvatio. Sastavljač je bio bez iskustva za problematiku prijemnih ispita, što se može zaključiti po izuzetno teškim zadacima. Uspeh je bio katastrofalan (prosečno je urađello 10% zadataka), zbog čega su se kandidati uglavnom rangirali po uspehu u srednjoj školi.
Godine 1990. prvi put je na Beogradskom univerzitetu održan zajednički prijernni ispit za sve Tehničke fakultete, i to pomoću testova. Kandidati pored zadataka dobijaju tabelu u kojoj okružuju ponuđene odgovore A, B, C, D, E i N (ne znam). Sve se to obavlja pod šifrom, tako da je ocenjivanje besprekorno korektno, s obzirom da je u stvari automatizovano. Za razliku od ranijih prijemnih ispita, kada je u toku pregleda varirao kriterijum, često i zbog zamora pregledača, i ponekad se primenjivalo tzv. "slobodno sudijsko uverenje", sada nije bilo mesta ni za kakve žalbe ili prigovore. Pregled se obavlja veoma brzo. Svodi se na učitavanje liste odgovora kandidata u računar, i proveravanje. Rezultati, a nešto kasnije i rang liste, se posle obrade odmah objavljuju.
Žalbi ima veoma malo. Obično kandidati u brzini pogrešno zapišu koje su odgovore okružili, i dođe do zabune. Nekada, po starom sistemu, na Elektrotehničkom fakultetu, na primer, od 1000 kandidata njih oko 300 ulagalo je žalbe. Tu je dolazilo do velikih rasprava, u koje se po pravilu umešaju i roditelji. Za pregledače je to bilo izuzetno neprijatno, a naročito kada je neka žalba bila umesna!
Navedene činjenice daju dobru stranu testova. Međutim, testovi imaju i neke slabosti. Pre svega, naši đaci nisu navikavani u srednjoj školi na proveru znanja pomoću testova, kao što je to slučaj sa mnogim zapadnim zemljama. Za takve ispite kod nas ne postoji odgovarajuća literatura. Izuzetak je Matematička gimnazija u Beogradu u kojoj se pismeni ispiti često drže u obliku testova, skoro istovetnog oblika kao na prijemnom ispitu (20 zadataka, ali težih). S druge strane, po mišljenju autora, testovi pomalo degradiraju matematiku. Izbor zadataka je znatno sužen, zatim ne postoji mogućnost preciznog matematičkog izražavanja, pa na kraju i provera pismenosti. Veoma je teško zadati teže zadatke, već uglavnom samo elementarne. Zadaci se često rešavaju metodom eliminacije, što može doneti izvesne deformacije u matematičkom obrazovanju kandidata. Skoro je menogućno zadati teorijska pitanja.
Godine 1995. došlo je do ozbiljnih promena kriterijuma. Naime, prijemni ispit je definitivno postao kvalifikacioni ispit. Kandidati mogu osvojiti maksimalno 100 bodova, i to 40 na osnovu uspeha iz srednje škole (naravno, ko je imao sve odlične ocene u sva četiri razreda) i 60 bodova na prijemnom ispitu (ko uradi sve) Ako se saberu svi poeni iz Matematike, dobija se 100 i to se množi sa 0.6, tj. dobije se 60 bodova. Međutim, na Elektrotehničkom fakultetu, na primer, može se polagati i Fizika, pri čemu se broj poena Matematike množi sa 0.36, a Fizike sa 0.24. Pri svemu tome postoje dve granice. Kandidati koji zajedno sa uspebom iz srednje škole osvoje više od 51 bod, biće upisani kao studenti koji ne plaćaju školovanje, osim ako je prekoračen broj kandidata koji se prima. S druge strane, kandidati koji osvoje više od 30 bodova, ali sa manji ili jednako 51, takođe se primaju, ali plaćaju školovanje.
Bez obzira što su postavljene ove kvalifikacione granice, čini nam se da je relativno lako doći do te granice. Na primer, bilo je i kandidata sa odličnim uspehom koji nisu osvojili nijedan poen na prijemnom, pa čak i negativan broj poena, ali su ipak na kraju dobili indeks, naravno uz plaćeno školovanje. Po našem mišljenju pripreme za prijemni ispit treba početi praktično od početka srednje škole u I razredu, dakle na vreme. Za mnoge koji to počnu u IV razredu, nedozvoljeno je kasno!
Prijemni ispit je svakako najteži ispit u celokupnom školovanju, s obzirom na psihološko opterećenje koje nosi svaki kandidat. Sistematska priprema za prijemni ispit je osnovni uslov za uspešno studiranje. Zbog toga su mnogi u zabludi kada misle da je najvažnije dobiti indeks. Mnogo je važnije da se studije započnu sa solidnim znanjem Matematike, Nekada (pre 1980. godine) prijemni ispiti su odžavani krajem septembra. Kandidati su se tri meseca pripremali za prijemni. Danas, posle dobijanja indeksa, budući studenti čekaju tri meseca da počne nastava. U tom periodu većina "pusti mozak na otavu" , što je nenadoknadiv gubitak ne samo za njih, već i za celo društvo.
Poznato je da ekipa Srbije postiže sjajan uspeh na Međunarodnim matematičkim takmičenjima. S druge strane, kada se pogledaju zadaci iz ove knjige primećuje se da su oni svake godine sve lakši i lakši. Veliki broj zadataka se može rešiti sa znanjem iz osnovne škole. Jednostavno rečeno, imamo izvanredne pojedince i sredinu koja je iz godine u godine sve slabija.
Zbog toga će ove činjenice biti od izuzetne koristi ne samo budućim kandidatima i njihovim roditeljima, već i nastavnicima srednjih škola koji će uticati na svoje učenike da prvenstveno steknu osnovna znanja i potrebnu ozbiljnost i koncentraciju, a naročito da svedu brzopletost na minimum.
Rukopis su pregledali mr MIRKO JOVANOVIĆ i dr NENAD CAKIĆ. Svojim primedbama i sugestijama doprineli su da se tekst poboljša, na čemu im autori zahvaljuju.
Autori
Detaljni podaci o knjizi
Naslov: Zbirka rešenih testova iz matematike za pripremu prijemnih ispita na fakultetima
Izdavač: Завод за уџбенике
Strana: 422 (cb)
Povez: meki
Pismo: latinica
Format: 16,5 x 24 cm
Godina izdanja: 2015
ISBN: 978-86-17-19262-2
Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (