Knjige▹Matematika▹Zbirke zadataka
Zbirka rešenih zadataka i problema iz matematike: Za učenike srednjih škola
PREDGOVOR
Autori ove knjige su članovi Katedre za primenjenu matematiku Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu, čiji je osnivač profesor Dragoslav S. Mitrinović (1908-1995). Na njegovu inicijativu 1956. godine pokrenuto je izdavanje časopisa Publikacije Elektrotehničkog fakulteta, Serija matematika, a 1957. štampan je prvi broj Matematičke biblioteke u izdanju Zavoda za udžbenike i ova edicija je do danas doživela oko 50 naslova. Profesor Mitrinović je objavio više zbornika zadataka iz raznih oblasti više matematike, zatim je sa svojim saradnicima organizovao štampanje dve serije: Novi zbornik matematičkih problema i Matematički problemi i ekspozicije.
Pre tačno 45 godina, 1965. pojavila se knjiga Matematički priručnik za takmičenja srednjoškolaca i prijemne ispite na fakultetima, čiji su autori Olga Mitrinović, Zoran Pop-Stojanović, Dobrilo Đ. Tošić i Petar M. Vasić. Do 1991. godine izašlo je 6 izdanja te knjige.
Nekoliko knjiga Matematicke biblioteke su u stvari zbirke zadataka i problema sa prijemnih ispita i matematičkih takmičenja kao i priručnici za pripremu takmičenja. Vredno je pomenuti jednu interesantnu knjigu: Vladimir Devidé: 100 elementarnih ali težih zadataka.
Ova knjiga je posvećena sećanju na nezaboravno vreme velike aktivnosti naše Katedre u gore pomenutim poslovima, a posebno u propagiranju zadataka i problema iz elementarne matematike.
Zbirka sadržaj 454 zadatka i problema sa detaljnim rešenjima. Možda bi bolji naslov bio "Zbirka težih zadataka." Od ovog naslova smo odustali jer se u knjizi može pronaći i poneki elementaran zadatak. Poreklo zadataka i problema je raznovrsno. Pored onih koji su zadavani na matematičkim takmičenjima u Srbiji, Hrvatskoj, Sloveniji, Rusiji, Poljskoj, Češkoj, Slovačkoj, Rumuniji, Južnoj Africi, Švedskoj i Austriji, veliki deo problema je iz poznatih svetskih časopisa: Matematika b skole, Középiskolai Lapok, The American Mathematical Mounthly, Gazeta matematika, Kvant, Tangenta. Nekoliko zadataka je zadavano u Francuskoj. Pored toga, ima i originalnih. Prvi autor je sastavio zadatke: 38, 119, 144, 152, 179, 181, 219, 271, 284, 295, 296, 307, 322, 321, 360, 385, 386, 387, 401, 429, 431. Zadaci 186, 224, 240, 424, 441 imaju originalna rešenja.
Zbirka je namenjena talentovanim učenicima iz matematike i njihovim nastavnicima.
Zbirka je podeljena na 10 oblasti i ta podela je urađena po ličnom ukusu autora.
Autori su se potrudili da svaki zadatak bude autonoman i da se ne oslanja na druge zadatke. To istovremeno znači da se zadaci mogu rešavati preko reda.
Eugen Vedral, profesor Pete beogradske gimnazije, prihvatio se recenzije ove knjige. Brižljivo je pregledao rukopis i dao nam niz sugestija za poboljšanje teksta, na čemu smo mu zahvalni. Na nekoliko mesta gde su data dva rešenja ili dva dokaza jedan od njih pripada profesoru Vedralu.
Svesni smo da se ponegde potkrala greška. Teši nas poznati Njutnov aforizam: U matematici, i najmanje greške nisu za potcenjivanje.
Autori će biti zahvalni čitaocima koji ukažu na greške i propuste u ovoj kn.iizi.
Mirko S. Jovanović, email: msj@sbb.rs i Dobrilo Đ. Tošić, email: dobrilot@gmail.com.yu
Beograd, 25. aprila 2010.
SADRŽAJ
ZADACI I PROBLEMI
I. Transformacije algebarskih izraza (1-21), 7
II. Teorija brojeva (22-86), 9
lll. Jednačine. Nejednačine. Sistemi jednačina (87-152), 14
IV. Finkcije. Nizovi (153-184), 20
V. Kompleksni brojevi. Polinomi (185-201), 24
VI. Geornetrija. Analitička geometrija (202-253), 26
VII. Vektori (256-267), 32
VIII. Nejednakosti. Geornetrijske nejednakosti (268-308), 33
IX. Trigonometrija. Primena trigonometrije (309-387), 38
X. Razni zadaci i problemi (388-454), 45
REŠENJA
I. Transformacije algebarskih izraza (1-21), 52
II. Teorija brojeva (22-86), 61
III. Jednačine. Nejednačine. Sistemi jednačina (87-152), 84
IV. Funkcije. Nizovi (153-184), 115
V. Kompleksni brojevi. Polinomi (185-201), 129
VI. Geometrija. A nalitička geometrija (202-255), 139
VII. Vektori (256-267), 173
VIII. Nejednako~ti. Geornetrijske nejednakosti (268-308), 182
IX. Trigonometl'ija_ Primena trigonometrije (309-387), 202
X. Razni zadaci i problemi (388-454), 250
Prilozi
Kosmičko značenje broja sedam, 83
Jedno takmičenje u matematici u XIII veku, 114
Od kada je 13 baksuzni broj, 114
Ajnštajnov dokaz Pitagorine teoreme, 138
Iz Adamardovog eseja, 144
Jednostavno izvodenje adicione teoreme, 172
Mistični broj sedam, 181
O Denkovom problemu, 201
Autori ove knjige su članovi Katedre za primenjenu matematiku Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu, čiji je osnivač profesor Dragoslav S. Mitrinović (1908-1995). Na njegovu inicijativu 1956. godine pokrenuto je izdavanje časopisa Publikacije Elektrotehničkog fakulteta, Serija matematika, a 1957. štampan je prvi broj Matematičke biblioteke u izdanju Zavoda za udžbenike i ova edicija je do danas doživela oko 50 naslova. Profesor Mitrinović je objavio više zbornika zadataka iz raznih oblasti više matematike, zatim je sa svojim saradnicima organizovao štampanje dve serije: Novi zbornik matematičkih problema i Matematički problemi i ekspozicije.
Pre tačno 45 godina, 1965. pojavila se knjiga Matematički priručnik za takmičenja srednjoškolaca i prijemne ispite na fakultetima, čiji su autori Olga Mitrinović, Zoran Pop-Stojanović, Dobrilo Đ. Tošić i Petar M. Vasić. Do 1991. godine izašlo je 6 izdanja te knjige.
Nekoliko knjiga Matematicke biblioteke su u stvari zbirke zadataka i problema sa prijemnih ispita i matematičkih takmičenja kao i priručnici za pripremu takmičenja. Vredno je pomenuti jednu interesantnu knjigu: Vladimir Devidé: 100 elementarnih ali težih zadataka.
Ova knjiga je posvećena sećanju na nezaboravno vreme velike aktivnosti naše Katedre u gore pomenutim poslovima, a posebno u propagiranju zadataka i problema iz elementarne matematike.
Zbirka sadržaj 454 zadatka i problema sa detaljnim rešenjima. Možda bi bolji naslov bio "Zbirka težih zadataka." Od ovog naslova smo odustali jer se u knjizi može pronaći i poneki elementaran zadatak. Poreklo zadataka i problema je raznovrsno. Pored onih koji su zadavani na matematičkim takmičenjima u Srbiji, Hrvatskoj, Sloveniji, Rusiji, Poljskoj, Češkoj, Slovačkoj, Rumuniji, Južnoj Africi, Švedskoj i Austriji, veliki deo problema je iz poznatih svetskih časopisa: Matematika b skole, Középiskolai Lapok, The American Mathematical Mounthly, Gazeta matematika, Kvant, Tangenta. Nekoliko zadataka je zadavano u Francuskoj. Pored toga, ima i originalnih. Prvi autor je sastavio zadatke: 38, 119, 144, 152, 179, 181, 219, 271, 284, 295, 296, 307, 322, 321, 360, 385, 386, 387, 401, 429, 431. Zadaci 186, 224, 240, 424, 441 imaju originalna rešenja.
Zbirka je namenjena talentovanim učenicima iz matematike i njihovim nastavnicima.
Zbirka je podeljena na 10 oblasti i ta podela je urađena po ličnom ukusu autora.
Autori su se potrudili da svaki zadatak bude autonoman i da se ne oslanja na druge zadatke. To istovremeno znači da se zadaci mogu rešavati preko reda.
Eugen Vedral, profesor Pete beogradske gimnazije, prihvatio se recenzije ove knjige. Brižljivo je pregledao rukopis i dao nam niz sugestija za poboljšanje teksta, na čemu smo mu zahvalni. Na nekoliko mesta gde su data dva rešenja ili dva dokaza jedan od njih pripada profesoru Vedralu.
Svesni smo da se ponegde potkrala greška. Teši nas poznati Njutnov aforizam: U matematici, i najmanje greške nisu za potcenjivanje.
Autori će biti zahvalni čitaocima koji ukažu na greške i propuste u ovoj kn.iizi.
Mirko S. Jovanović, email: msj@sbb.rs i Dobrilo Đ. Tošić, email: dobrilot@gmail.com.yu
Beograd, 25. aprila 2010.
SADRŽAJ
ZADACI I PROBLEMI
I. Transformacije algebarskih izraza (1-21), 7
II. Teorija brojeva (22-86), 9
lll. Jednačine. Nejednačine. Sistemi jednačina (87-152), 14
IV. Finkcije. Nizovi (153-184), 20
V. Kompleksni brojevi. Polinomi (185-201), 24
VI. Geornetrija. Analitička geometrija (202-253), 26
VII. Vektori (256-267), 32
VIII. Nejednakosti. Geornetrijske nejednakosti (268-308), 33
IX. Trigonometrija. Primena trigonometrije (309-387), 38
X. Razni zadaci i problemi (388-454), 45
REŠENJA
I. Transformacije algebarskih izraza (1-21), 52
II. Teorija brojeva (22-86), 61
III. Jednačine. Nejednačine. Sistemi jednačina (87-152), 84
IV. Funkcije. Nizovi (153-184), 115
V. Kompleksni brojevi. Polinomi (185-201), 129
VI. Geometrija. A nalitička geometrija (202-255), 139
VII. Vektori (256-267), 173
VIII. Nejednako~ti. Geornetrijske nejednakosti (268-308), 182
IX. Trigonometl'ija_ Primena trigonometrije (309-387), 202
X. Razni zadaci i problemi (388-454), 250
Prilozi
Kosmičko značenje broja sedam, 83
Jedno takmičenje u matematici u XIII veku, 114
Od kada je 13 baksuzni broj, 114
Ajnštajnov dokaz Pitagorine teoreme, 138
Iz Adamardovog eseja, 144
Jednostavno izvodenje adicione teoreme, 172
Mistični broj sedam, 181
O Denkovom problemu, 201
Detaljni podaci o knjizi
Naslov: Zbirka rešenih zadataka i problema iz matematike: Za učenike srednjih škola
Izdavač: Завод за уџбенике
Strana: 278 (cb)
Povez: meki
Pismo: latinica
Format: 16,5 x 23,5 cm
Godina izdanja: 2010
ISBN: 978-86-17-17008-8
| RASPRODATO
U pripremi je obnovljeno izdanje |
|
Ako želite da vam javimo kada bude u prodaji:
Prijavite se ovde da biste mogli da rezervišete. |
|
Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (