Zbirka rešenih zadataka iz matematike: za pripremu prijemnih ispita na fakultetima
PREDGOVOR
Ova knjiga sadrži 1173 detaljno rešena zadatka u obliku testova za pripremu prijemnih ispita. Zadaci su razvrstani u 21 grupu. Autori su uložili napore da svi zadaci budu autonomni, tj. mogu se rešavati nezavisno jedan od drugog. Zbog toga se zadaci mogu rešavati bez uobičajenog redosleda. U odnosu na težinu zadataka knjiga ima širok spektar - od elementarnih do veoma teških. Mnoge zadatke mogu rešiti učenici osnovnih škola.
Čitalac će primetiti da u tekstovima zadataka ima dosta slika, naročito iz geometrije. Na dosadašnjim prijemnim ispitima iz tehničkih razloga skoro da nije data ni jedna slika.
Ovu knjigu treba shvatiti isključivo kao pomoćnu literaturu, koja prvenstveno služi za bolje prilagođavanje uslovima i test-proceduri prijemnog ispita.
Naši đaci nisu navikavani u srednjoj školi na proveru znanja pomoću testova, kao što je to slučaj sa mnogim zapadnim zemljama. Za takve ispite kod nas ne postoji odgovarajuća literatura. Izuzetak je matematička gimnazija u Beogradu u kojoj se pismeni ispiti često drže u obliku testova, skoro istovetnog oblika kao na prijemnom ispitu (20 zadataka, ali težih).
Godine 1990. prvi put je na Beogradskom univerzitetu održan zajednički prijemni ispit za sve Tehničke fakultete, i to pomoću testova. Kandidati pored zadataka dobijaju tabelu u kojoj okružuju ponuđene odgovore A, B, C, D, E i N (ne znam).
Po mišljenju autora, testovi pomalo degradiraju matematiku. Izbor zadataka je znatno sužen, zatim ne postoji mogućnost preciznog matematičkog izražavanja, pa na kraju i provere pismenosti. Veoma je teško zadati teže zadatke, već uglavnom samo elementarne. Na prijemnim ispitima zadaci se često rešavaju metodom eliminacije, što može doneti izvesne deformacije u matematičkom obrazovanju kandidata.
Pomenimo još jedan problem. Nekada su prijemni ispiti održavani krajem septembra, a sada krajem juna. Kada se dobije indeks, budući brucoši imaju na raspolaganju ceo jul, avgust i septembar, dakle tri meseca (od kojih dva imaju 31 dan). Pošto većina smatra da to vreme treba posvetiti odmoru i neradu, problemi nastaju kada počne školska godina.
Oko 400 zadataka sastavljeno je na osnovu knjiga Američkog matematičkog društva, koje sadrže zadatke u obliku testova. Ti testovi su prošli kroz praksu. Ponuđeni odgovori su u stvari najčešći odgovori učenika, među kojima su i pogrešni.
Znači da su ponuđeni odgovori neka vrsta klopke u koju učenici lako upadaju. Veliki broj zadatakaje zadavan na mnogim školama širom sveta. Autori su dali i niz svojih zadataka.
Po našem mišljenju pripreme za prijemni ispit treba početi praktično od početka srednje škole u I razredu, dakle na vreme. Za mnoge koji to počnu u IV razredu, nedozvoljeno je kasno! Prijemni ispit je svakako najteži ispit u celokupnom školovanju, s obzirom na psihološko opterećenje koje nosi svaki kandidat. Sistematska priprema za prijemni ispit je osnovni uslov za uspešno studiranje, Zbog toga su mnogi u zabludi kada misle da je najvažnije dobiti indeks. Mnogo je važnije da se studije započnu sa solidnim znanjem Matematike.
Zbog toga će ove činjenice biti od izuzetne koristi ne samo budućim kandidatima, već i nastavnicima srednjih škola koji će uticati na svoje učenike da prvenstveno steknu osnovna znanja i potrebnu ozbiljnost i koncentraciju, a naročito da svedu brzopletost na minimum.
Rukopis su pregledali mr Mirko Jovanovi i dr Nenad Cakić. Svojim primedbama i sugestijama doprineli su da se tekst poboljša, na čemu im autori zahvaljuju.
20. avgusta 2012.
Dobrilo Đ.Tošić; email: dobrilot@gmail.com
Nina D. Stanković; email: ninanata@yahoo.com
SADRŽAJ
ZADACI, 7 (Rešenja)
1. Uvodni zadaci (1-79), 7 (129)
2. Transformacija brojnih i algebarskih izraza (1-46), 15 (141)
3. Proporcije i procenti (1-22), 20 (148)
4. Teorija brojeva (1-74), 22 (152)
5. Geometrija (1-209), 29 (166)
6. Linearne jednačine i nejednačine (1-20), 54 (211)
7. Kvadratne jednačine (1-62), 56 (215)
8. Iracionalne jednačine (1-22), 63 (225)
9. Eksponencijalne jednačine i nejednačine (1-24), 65 (229)
10. Logaritmi (1-53), 67 (233)
11. Sistemi jednačina (1-21), 71 (241)
12. Polinomi (1-55), 74 (246)
13. Trigonometrija (1-88), 79 (257)
14. Kompleksni brojevi (1-14), 87 (277)
15. Nejednačine i nejednakosti (1-27), 88 (280)
16. Stereometrija (1-27), 90 (286)
17. Analitička geometrija (1-73), 94 (293)
18. Kombinatorika i verovatnoća (1-44), 101 (308)
19. Funkcije (1-84), 106 (318)
20. Nizovi (1-70), 114 (337)
21. Razni zadaci (1-60), 122 (353)
LEGENDA ODGOVORA, 367
PRILOZI
Elektrotehnički fakultet u Beogradu. Septembar 1951., 140
Elektrotehnički fakultet u Beogradu, Jun 1982., .151
O jednom zadatku sa prijemnog ispita, 165
Jedan geometrijski zadatak, 210
Zadatak iz testova za osnovne škole, 214
Čeriri zadatka sa matematičke olimpijade u Južnoj Africi 2009. godine, 224
Tri iracionalne jednačine, 228
Tri nejednakosti, 232
Prijemni ispit za kandidate bez potpune školske spreme, 245
Elektrotehnidd fakultet u Beogradu. Septembar 1956., 285
Prijemni ispit za kandidate bez, potpune školske spreme, jun 1989, 307
Koji broj nedostaje?, 317
O jednom predlogu zadataka za prijem ni ispit, 336
Ova knjiga sadrži 1173 detaljno rešena zadatka u obliku testova za pripremu prijemnih ispita. Zadaci su razvrstani u 21 grupu. Autori su uložili napore da svi zadaci budu autonomni, tj. mogu se rešavati nezavisno jedan od drugog. Zbog toga se zadaci mogu rešavati bez uobičajenog redosleda. U odnosu na težinu zadataka knjiga ima širok spektar - od elementarnih do veoma teških. Mnoge zadatke mogu rešiti učenici osnovnih škola.
Čitalac će primetiti da u tekstovima zadataka ima dosta slika, naročito iz geometrije. Na dosadašnjim prijemnim ispitima iz tehničkih razloga skoro da nije data ni jedna slika.
Ovu knjigu treba shvatiti isključivo kao pomoćnu literaturu, koja prvenstveno služi za bolje prilagođavanje uslovima i test-proceduri prijemnog ispita.
Naši đaci nisu navikavani u srednjoj školi na proveru znanja pomoću testova, kao što je to slučaj sa mnogim zapadnim zemljama. Za takve ispite kod nas ne postoji odgovarajuća literatura. Izuzetak je matematička gimnazija u Beogradu u kojoj se pismeni ispiti često drže u obliku testova, skoro istovetnog oblika kao na prijemnom ispitu (20 zadataka, ali težih).
Godine 1990. prvi put je na Beogradskom univerzitetu održan zajednički prijemni ispit za sve Tehničke fakultete, i to pomoću testova. Kandidati pored zadataka dobijaju tabelu u kojoj okružuju ponuđene odgovore A, B, C, D, E i N (ne znam).
Po mišljenju autora, testovi pomalo degradiraju matematiku. Izbor zadataka je znatno sužen, zatim ne postoji mogućnost preciznog matematičkog izražavanja, pa na kraju i provere pismenosti. Veoma je teško zadati teže zadatke, već uglavnom samo elementarne. Na prijemnim ispitima zadaci se često rešavaju metodom eliminacije, što može doneti izvesne deformacije u matematičkom obrazovanju kandidata.
Pomenimo još jedan problem. Nekada su prijemni ispiti održavani krajem septembra, a sada krajem juna. Kada se dobije indeks, budući brucoši imaju na raspolaganju ceo jul, avgust i septembar, dakle tri meseca (od kojih dva imaju 31 dan). Pošto većina smatra da to vreme treba posvetiti odmoru i neradu, problemi nastaju kada počne školska godina.
Oko 400 zadataka sastavljeno je na osnovu knjiga Američkog matematičkog društva, koje sadrže zadatke u obliku testova. Ti testovi su prošli kroz praksu. Ponuđeni odgovori su u stvari najčešći odgovori učenika, među kojima su i pogrešni.
Znači da su ponuđeni odgovori neka vrsta klopke u koju učenici lako upadaju. Veliki broj zadatakaje zadavan na mnogim školama širom sveta. Autori su dali i niz svojih zadataka.
Po našem mišljenju pripreme za prijemni ispit treba početi praktično od početka srednje škole u I razredu, dakle na vreme. Za mnoge koji to počnu u IV razredu, nedozvoljeno je kasno! Prijemni ispit je svakako najteži ispit u celokupnom školovanju, s obzirom na psihološko opterećenje koje nosi svaki kandidat. Sistematska priprema za prijemni ispit je osnovni uslov za uspešno studiranje, Zbog toga su mnogi u zabludi kada misle da je najvažnije dobiti indeks. Mnogo je važnije da se studije započnu sa solidnim znanjem Matematike.
Zbog toga će ove činjenice biti od izuzetne koristi ne samo budućim kandidatima, već i nastavnicima srednjih škola koji će uticati na svoje učenike da prvenstveno steknu osnovna znanja i potrebnu ozbiljnost i koncentraciju, a naročito da svedu brzopletost na minimum.
Rukopis su pregledali mr Mirko Jovanovi i dr Nenad Cakić. Svojim primedbama i sugestijama doprineli su da se tekst poboljša, na čemu im autori zahvaljuju.
20. avgusta 2012.
Dobrilo Đ.Tošić; email: dobrilot@gmail.com
Nina D. Stanković; email: ninanata@yahoo.com
SADRŽAJ
ZADACI, 7 (Rešenja)
1. Uvodni zadaci (1-79), 7 (129)
2. Transformacija brojnih i algebarskih izraza (1-46), 15 (141)
3. Proporcije i procenti (1-22), 20 (148)
4. Teorija brojeva (1-74), 22 (152)
5. Geometrija (1-209), 29 (166)
6. Linearne jednačine i nejednačine (1-20), 54 (211)
7. Kvadratne jednačine (1-62), 56 (215)
8. Iracionalne jednačine (1-22), 63 (225)
9. Eksponencijalne jednačine i nejednačine (1-24), 65 (229)
10. Logaritmi (1-53), 67 (233)
11. Sistemi jednačina (1-21), 71 (241)
12. Polinomi (1-55), 74 (246)
13. Trigonometrija (1-88), 79 (257)
14. Kompleksni brojevi (1-14), 87 (277)
15. Nejednačine i nejednakosti (1-27), 88 (280)
16. Stereometrija (1-27), 90 (286)
17. Analitička geometrija (1-73), 94 (293)
18. Kombinatorika i verovatnoća (1-44), 101 (308)
19. Funkcije (1-84), 106 (318)
20. Nizovi (1-70), 114 (337)
21. Razni zadaci (1-60), 122 (353)
LEGENDA ODGOVORA, 367
PRILOZI
Elektrotehnički fakultet u Beogradu. Septembar 1951., 140
Elektrotehnički fakultet u Beogradu, Jun 1982., .151
O jednom zadatku sa prijemnog ispita, 165
Jedan geometrijski zadatak, 210
Zadatak iz testova za osnovne škole, 214
Čeriri zadatka sa matematičke olimpijade u Južnoj Africi 2009. godine, 224
Tri iracionalne jednačine, 228
Tri nejednakosti, 232
Prijemni ispit za kandidate bez potpune školske spreme, 245
Elektrotehnidd fakultet u Beogradu. Septembar 1956., 285
Prijemni ispit za kandidate bez, potpune školske spreme, jun 1989, 307
Koji broj nedostaje?, 317
O jednom predlogu zadataka za prijem ni ispit, 336
Detaljni podaci o knjizi
Naslov: Zbirka rešenih zadataka iz matematike: za pripremu prijemnih ispita na fakultetima
Izdavač: Завод за уџбенике
Strana: 343 (cb)
Povez: meki
Pismo: latinica
Format: 24 cm
Godina izdanja: 2015
ISBN: 978-86-17-19263-9
Budite prvi koji će svoje mišljenje podeliti sa drugima (